引论：我们为您整理了13篇七年级数学册范文，供您借鉴以丰富您的创作。它们是您写作时的宝贵资源，期望它们能够激发您的创作灵感，让您的文章更具深度。
篇1
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D．同旁内角互补
2．下列运算正确的是（）
A.a2•a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a5
3．下列不能进行平方差计算的是（）
A.(x+y)(-x-y)B．（2a+b）(2a-b)
篇2
2.下列计算正确的是( )
A.x5+x5=x10 B.x5-x5=2x10 C.(x5)5=x25 D. (a2b)2=a2b2
3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
4.如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1，c=(- )-2，那么a，b，c三数的大小为( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
5.下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A.(a+3b)(3a-b) B. -(3a-b)(3a+b)
C.-(3a-b)(-3a+b) D. (3a-b)(3a-b)
6.如图，∠l=∠2，∠DAB=∠BCD，给出下列结论：①AB∥DC
②AD∥BC ③∠B=∠D ④∠D=∠DAC，其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，已知AB∥CD.则角α、β、γ之间关系为 ( )
A.α+β+γ=180° B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180° D.α+β+γ=360°
8.a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10.下列叙述中，正确的有 ( )
①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b;
②满足条件 的n不存在;
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部;
④在ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个ABC为钝角三角形.
⑤两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行.
A.0个 B.1个 C.2个 D，3个
二、填空题(本小题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上)
11.计算(-2x2y3)2=_______; (5)-x2.(-x)2=_______。
12.计算(-3)100× =_______;
13.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为______米.
14.已知一等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为_______.
15.若an=2，an=3，则a2m-n的值为______.
16.(x2-mx+1)(x-2)的乘积中不含x的二次项，则m的值是______.
17.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_______.
18.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2=_______.
19.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…….照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米.
20.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______.
三、解答题(本题共50分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上)
21.计算(每小题3分，共18分)：
(1) (2)2m2•(-2mn) •(- m3n3)
(3)(-x3)2+(-x2)3-x•x5 (4)k(k+7)-(k-3)(k+2)
(5) (3x-2y)2-(2y-3x)(3x+2y) (6)(2a-b+3)(2a+b-3)
22.(5分)如图，将直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求阴影部分的面积.
23.(5分)化简求值：(2x+y)(x-2y)-2x(x+y)，其中x、y满足x2+y2-2x+4y=-5.
24.(6分)如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，
求∠EDC和∠BDC的度数。
25.(6分)如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。
26.(10分)如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线。
(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数;
篇3
教学片断1:
师:回忆一下,7.4-7.5节《三角形》这一部分我们学习了哪些内容?
生1:我们学了三角形的有关概念。
生2:我们还学了三角形的内角和、三角形的外角和,n边形的内角和.
师:还有吗?
生:我们还学了三角形的重要线段,还有三角形的分类.
师:很好!几个同学的答案综合起来就基本构成了这一节的知识脉络.
二、通过对课本习题延伸,拓宽学生分析问题的视野和思路
课本中的例题、习题都具有典型意义,在复习课中以课本为本,有针对性的讲好每一个例题,并通过延伸例题,加深学生对数学基础知识的理解和运用,拓宽分析问题的视野和思路,达到触类旁通之功效,这样有利于培养学生的探索、创新意识和提高学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力。
问题(苏科版七年级下册第七章复习题“探索研究”)如图1,在ABC中,已知BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,且BD、CE交于点O,若∠A=80°,则∠BOC=_____;猜想∠BOC与∠A的数量关系是________。(试说明理由)
变式1?摇如图2,BO、CO是ABC的两外角的角平分线,若∠A=80°,则
∠BOC=______;猜想此时∠BOC与∠A的数量关系是_________。(试说明理由)
变式2?摇如图3,BO、CO分别是ABC的内外角平分线,探索∠D与∠A的数量关系是________。(试说明理由)
设计说明:三角形的角平分线是三角形中的重要线段,以上三个问题通过内外角平分线条件的互换,深刻地展示了三角形两角的内外角平分线的交角与第三角的关系,它不仅具有形式上的对称美,而且对三角形中角度的计算也是一个重要的结论。
在教学中,对课本习题做延伸、改造、变式练习,对学生所学知识加以巩固和提高,使学生能将知识融会贯通,思维活动层层展开,不断深入,可以有效地训练学生发散性思维能力,同时对培养学生的创新与实践能力有促进作用。
三、分层设计课堂练习,让所有学生都能获得成功的体验
在同一班级中,学生的数学水平有高有低,为了能最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生能都有所收益、有所提高,复习课的课堂练习应分层设计。
“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”这是全日制教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。因此在刚才课本习题及引申题之后,为满足部分学生尝试、创新的主动性,我设置两道拓展题,让优生探究思考并解决,以期让优秀者更优秀。
1.如图4,在ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的角平分线交于点A■;∠A■BC与∠A■CD的角平分线交于点A■;依此类推,∠A■BC与∠A■CD的角平分线交于点A■,则∠A■是多少度?∠A■BC与∠A■CD的角平分线交于点An,则∠An是多少度?
2.⑴如图5,∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,则∠BOC与∠A之间有何关系?
⑵∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,则∠BOC与∠A之间有何关系?
设计说明:分层作业的设计,可以满足不同层次学生的认知需要,开拓学生视野,体验数学的妙用,激发学习兴趣,提高学生处理问题的灵活性,增强学生分析问题和解决问题的综合应用能力。
四、教学反思
本节课首先由口答引入相关知识点,激起本单元知识的初步回顾,再借小题夯实基础知识点,构建本单元知识的结构框架,然后运用例题规范知识点应用,梳理本单元的数学思想方法,接着通过对课本习题延伸,拓宽学生分析问题的视野和思路,最后分层设计课堂练习,让所有学生都能获得成功的体验。整个设计体现了以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。在经历解决问题的过程中,培养了学生分类、探究、归纳等能力。通过本节课的复习,学生对三角形的有关概念及其相关知识有了更深更新的认识。
本单元复习课的设计着重体现把学生作为主动的人而不是接受知识的容器,强调学生对知识的建构和注重提升全体学生的科学素养,激发了学生对知识继续探求的动力。
篇4
一、选择题：（每题2分，共12分）1、如图1，下列各点在阴影区域内的是（ ）A、（3，2） B、（－3，2） C、（3，－2） D、（－3，－2）2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图2所示放置，对于下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°。其中正结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、设“”“”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图2所示，那么 、、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）A. ■ B. ■ C. ■ D. ■4、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场。工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖。现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形5、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（ ）A、13 B、6 C、5 D、46、“5.12”汶川大地震后，灾区急需帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每空2分，共20分）7、将点（1，2）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是__________。8、不等式3x+1＜－2的解集是____________。9、如图4，AB∥CD，ACBC，∠BAC=65°，∠BCD=________10、一副三角板如图5所示叠放在一起，则图中∠a的度数是________11、如图6，在ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35，则∠DEB=________
12、如图7，工人师傅盖房砌门口时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是_________________________。13、如图8，右图是永州市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为________。14、若方程组 的解是 ，那么 =__________。15、已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则a的取值范围是___________。16、为了了解某校七年级500名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题中的样本是__________________________________________。三、解答题：17、（各5分共10分）解方程组 （1） （2） 18、（各5分共10分）解不等式组（1） （2）
19、（5分）已知：如图，AD∥BE,∠1=∠2，求证：∠A=∠E
20、（5分）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm，设每块A型积木的高度为x cm，每块B型积木的高度为y cm，请求x和y的值。四、解答题：21、（8分）某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A种品牌的彩电每台可获利100元，B种品牌的彩电每台可获利144元，C种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图。 22、（5分）某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问：他至少要买多少支钢笔才能打折？ 23、（6分）5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 24、（9分）如图，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN。（1）求∠P的度数；（2）若∠MON=80°，其余条件不变，求∠P的度数；（3）经过对上面两题的计算，猜想∠MON与∠P的关系。 25、（10分）某市中学全体师生积极捐款，其中七年级三年班学生的捐款金额如下表所示： 宋老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但她知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人的捐款金额大于48元，小于51元。请根据以上信息帮助宋老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额分别是多少元；（2）求出一班的学生人数。
篇5
2. .
3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x-4x=____ _____.
4. 若m、n互为相反数，则5m+5n-5=__________.
5. 分解因式： .
二、选择题
6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是
A.5mx2 B.-5mx3 C. mx D.-5mx
8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是
A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y
9.已知代数式的值为9，则的值为
A.18 B.12 C.9 D.7
10. 能被下列数整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
三、解答题
11.把下列各式分解因式：
⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab;
⑶18xn+1-24xn; ⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);
⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹.
12.计算：
⑴39×37-13×81; ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.
13.已知，，求 的值.
篇6
2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
篇7
A．6
B．8
C．10
D．12
2．元旦联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A、B、C三名同学距离相等的位置放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜．如果将A、B、C三名同学所在位置看作ABC的三个顶点，那么凳子应该放在ABC的（
）
A．三边中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点
D．三边垂直平分线的交点
3．如图，在ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（
）
A．α
B．4α﹣360°
C．α+90°
D．180°﹣α
4．如图，在ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
5．等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm，则底边的长是（
）
A．4cm
B．10cm
C．7或10cm
D．4或10cm
6．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（
）
A．22.5°
B．67.5°
C．67°
50＇
D．22.5°或67.5°
7．如图，ABC中，AB＝AC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE＝2，则BF的长为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则BCE的的面积等于（
）
A．4
B．5
C．7
D．10
9．如图，在等腰ABC中，∠ABC＝118°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则∠EBQ＝（
）
A．65°
B．60°
C．56°
D．50°
10．如图，在ABC中，AC＝AB，ABC的角平分线AD交BE于点F，若∠AFE＝32°，则∠FBD＝
°．
11．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝
．
12．如图，已知ABC的周长是15，点F，G分别是AC，BC上的点，将CFG沿着直线FG折叠，点C落在点C′处，且点C′在三角形的外部，则阴影部分图形的周长是
．
13．如图所示，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，并且OP＝2，点M、N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，当PMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为
．
14．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DEBC于点E，若AB＝5，BC＝7，SABC＝12，则DE的长为
．
15．如图，在ABC中，AB＝AC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝82°，∠DBC＝38°，连接AD、CD，则∠ADB的度数为
．
16．顶角为锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为
．
17．如图，已知ABC中，∠BAC＝135°，现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为
．
18．如图，CE、CB分别是ABC和ADC的中线，且AC＝AB，则下列结论中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE．正确结论的序号为
．
19．如图，在ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠ADE＝
．
20．如图，ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为
．
21．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为
．
22．已知，在ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为射线CB上一点，过点D作DEAC于点E．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠BAC与∠EDC的数量关系：
．
（2）如图2，当点D在CB的延长线上时，画出图形，探究∠BAC与∠EDC的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，点F为线段BC上一点，过点F作FGAC于点G，连接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延长ED、AB交于点K，求∠EKA的度数．
23．如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．
（1）求证：DEC是等腰三角形．
（2）当∠BDC＝5∠EDB，EC＝8时，求EDC的面积．
24．如图，直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，将纸片沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF．CDE中有两个内角相等．
（1）若∠A＝50°，求∠BDF的度数；
（2）若BDF中也有两个内角相等，求∠B的度数．
25．如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．
（1）求线段QM、QN的长；
（2）求线段QR的长．
26．如图，ABC的角平分线AE，BF交于O点．
（1）若∠ACB＝70°，则∠BOA＝
；
（2）求证：点O在∠ACB的角平分线上．
（3）若OE＝OF，求∠ACB的度数．
27．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作ABC关于直线MN对称的图形A＇B＇C＇．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积．
（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
28．已知ABC，∠ABC＝80°，点E在BC边上，点D是射线AB上的一个动点，将BDE沿DE折叠，使点B落在点B＇处．
（1）如图1，若∠ADB＇＝125°，求∠CEB＇的度数；
（2）如图2．试探究∠ADB＇与∠CEB＇的数量关系，并说明理由；
（3）连接CB＇，当CB＇∥AB时，直接写出∠CB＇E与∠ADB＇的数量关系为
．
参考答案
1．解：连接AD，AM．
ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
ADBC，
SABC＝BCAD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，
EF是线段AC的垂直平分线，
点C关于直线EF的对称点为点A，
MA＝MC，
AD≤AM+MD，
AD的长为CM+MD的最小值，
CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．
故选：D．
2．解：三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，
凳子应放在ABC的三条垂直平分线的交点最合适．
故选：D．
3．解：连接CO并延长至D，
∠AIB＝α，
∠IAB+∠IBA＝180°﹣α，
AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，
∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠CBA，
∠CAB+∠CBA＝2（∠IAB+∠IBA）＝360°﹣2α，
∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝2α﹣180°，
点O是AC、BC的垂直平分线的交点，
OA＝OC，OB＝OC，
∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，
∠AOD是AOC的一个外角，
∠AOD＝∠OCA+∠OAC＝2∠OCA，
同理，∠BOD＝2∠OCB，
∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠OCA+2∠OCB＝4α﹣360°，
故选：B．
4．解：BC＝10，CD＝6，
BD＝BC﹣CD＝10﹣6＝4，
ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，
点D到AC的距离＝BD＝4．
故选：A．
5．解：分情况考虑：
①当4cm是腰时，则底边长是18﹣8＝10（cm），此时4，4，10不能组成三角形，应舍去；
②当4cm是底边时，腰长是（18﹣4）×＝7（cm），
4，7，7能够组成三角形．此时底边的长是4cm．
故选：A．
6．解：有两种情况；
（1）如图1，当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，
则∠ADB＝90°，
已知∠ABD＝45°，
∠A＝90°﹣45°＝45°，
AB＝AC，
∠ABC＝∠C＝×（180°﹣45°）＝67.5°，
（2）如图2，当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则∠FHE＝90°，
∠HFE＝45°，
∠HEF＝90°﹣45°＝45°，
∠FEG＝180°﹣45°＝135°，
EF＝EG，
∠EFG＝∠G，＝×（180°﹣135°），＝22.5°．故选：D．
7．解：ABC中，AB＝AC，ADBC，
AD是ABC的中线，
SABC＝2SABD＝2×ABDE＝ABDE＝2AB，
SABC＝ACBF，
ACBF＝2AB，
AC＝AB，
BF＝2，
BF＝4，
故选：B．
8．解：过E作EFBC于点F，
CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，
EF＝DE＝2，
SBCE＝BCEF＝×5×2＝5，
故选：B．
9．解：等腰ABC中，∠ABC＝118°，
∠A＝∠C＝31°，
AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，
EA＝EB，QB＝QC，
∠ABE＝∠QBC＝∠A＝∠C＝31°，
∠EBQ＝∠ABC﹣∠ABE﹣∠QBC＝118°﹣31°﹣31°＝56°，
故选：C．
10．解：AB＝AC，AD平分∠BAC，
ADBC，即∠ADB＝90°，
∠AFE＝32°，
∠BFD＝32°，
∠FBD＝90°﹣32°＝58°，
故答案为：58．
11．解：解法一：连接BO，并延长BO到P，
线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，
AO＝OB＝OC，∠BDO＝∠BEO＝90°，
∠DOE+∠ABC＝180°，
∠DOE+∠1＝180°，
∠ABC＝∠1＝39°，
OA＝OB＝OC，
∠A＝∠ABO，∠OBC＝∠C，
∠AOP＝∠A+∠ABO，∠COP＝∠C+∠OBC，
∠AOC＝∠AOP+∠COP＝∠A+∠ABC+∠C＝2×39°＝78°；
解法二：
连接OB，
线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，
AO＝OB＝OC，
∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，
∠DOE+∠1＝180°，∠1＝39°，
∠DOE＝141°，即∠BOD+∠BOE＝141°，
∠AOD+∠COE＝141°，
∠AOC＝360°﹣（∠BOD+∠BOE）﹣（∠AOD+∠COE）＝78°；
故答案为：78°．
12．解：将CFG沿着直线FG折叠，点C落在点C′处，
CF＝C＇F，CG＝C＇G，
则阴影部分图形的周长＝AB+AF+BG+C′F+C′G
＝AB+AF+BG+CF+CG
＝AB+BC+AC
＝ABC的周长
＝15；
故答案为：15．
13．解：作点P关于OB的对称点P＇，点P关于OA的对称点P＇＇，连接P＇P＇＇与OA，OB分别交于点M与N
则P＇P＇＇的长即为PMN周长的最小值，
连接OP＇，OP＇＇，过点O作OCP＇P＇＇于点C
由对称性可知OP＝OP＇＝OP＇＇，
OP＝2，∠AOB＝60°，
∠P＇＝∠P＇＇＝30°，OP′＝OP＇＇＝2，
OC＝＝1；
故答案为1．
14．解：作DFAB于F，
BD平分∠ABC，DEBC，DFAB，
DE＝DF，
×AB×DF+×BC×DE＝SABC，即×5×DE+×7×DE＝12，
解得，DE＝2，
故答案为：2．
15．解：如图，作∠AB
D′＝∠ABD，B
D′＝BD，连接CD′，AD′，
AB＝AC，
∠ABC＝∠ACB，
∠BAC＝82°，
∠ABC＝49°，
∠DBC＝38°，
∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝11°，
在ABD和ABD′中，，
ABD≌ABD′（SAS），
∠ABD＝∠ABD′＝11°，∠ADB＝∠AD′B，AD＝AD′，
∠D′BC＝∠ABD′+∠ABC＝11+49°＝60°，
BD＝BD′，BD＝BC，
BD′＝BC，
D′BC是等边三角形，
D′B＝D′C，∠BD′C＝60°，
在AD′B和AD′C中，
，
AD′B≌AD′C（SSS），
∠AD′B＝∠AD′C＝∠BD′C＝30°，
∠ADB＝30°，
故答案为：30°．
16．解：如图1，
ABC是等腰三角形，BDAC，∠ADB＝90°，∠ABD＝50°，
在直角ABD中，∠A＝90°﹣50°＝40°，
∠C＝∠ABC＝＝70°．
故答案为：70°．
17．解：如图，∠BAC＝135°，
∠B+∠C＝180°﹣135°＝45°；
由折叠的性质得：∠B＝∠DAB（设为α），∠C＝∠EAC（设为β），
则α+β＝45°，∠ADE＝2α，∠AED＝2β，
∠DAE＝180°﹣2（α+β）＝180°﹣90°＝90°，
故答案为：90°．
18．解：取DC的中点F，连接BF，则CD＝2CF，
B为AD的中点，
BF为ACD的中位线，
BF∥AC，AC＝2BF，
∠CBF＝∠ACB，
AB＝AC，E为AB的中点，
AE＝BE＝BF，∠ABC＝∠ACB＝∠CBF，
CB＝CB，
CEB≌CFB（SAS），
CE＝CF，∠ECB＝∠BCD，故②正确；
CD＝2CE，故④正确；
∠ABC＝∠ACB，∠ACB＝∠BDC+∠BCD，∠ABC＝∠ACE+∠ECB，
∠ACE+∠ECB＝∠BDC+∠BCD，
∠ECB＝∠BCD，
∠ACE＝∠BDC，故③正确；
根据已知条件无法证明BC＝BD，故①错误．
故答案为②③④．
19．解：AD＝DE，
∠DAE＝∠DEA，
AB＝AC，
∠B＝∠C，设∠B＝∠C＝x，则∠DAE＝∠DEA＝∠C+∠EDC＝x+10°，
∠BAC+∠B+∠C＝180°，
20°+10°+x+2x＝180°，
x＝50°，
∠DAE＝∠DEA＝60°，
∠ADE＝60°，
故答案为60°．
20．解：BC的垂直平分线l与AC相交于点D，
BD＝CD，
AB＝6cm，AC＝8cm，
ABD的周长为AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝6+8＝14（cm），
故答案为：14cm．
21．解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，
连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，
∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，
∠BAD＝130°
∠A′+∠A″＝180°﹣130°＝50°，
由轴对称的性质得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，
∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．
故答案为100°．
22．（1）如图1中，作AHBC于H．
AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
故答案为∠BAC＝2∠EDC．
（2）如图2中，结论：∠BAC＝2∠EDC．
理由：AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
（3）如图2中，设∠C＝∠FAC＝∠ABC＝x，则∠BAF＝∠BFA＝2x，
5x＝180°，
x＝36°，
∠EAK＝∠ABC+∠C＝72°，
KEEC，
∠E＝90°，
∠EKA＝90°﹣72°＝18°．
23．（1）证明：ABC是等边三角形，
∠ABC＝∠ACB＝60°，
∠E+∠EDB＝∠ABC＝60°，∠ACD+∠DCB＝60°，∠EDB＝∠ACD，
∠E＝∠DCE，
DE＝DC，
DEC是等腰三角形；
（2）解：设∠EDB＝α，则∠BDC＝5α，
∠E＝∠DCE＝60°﹣α，
6α+60°﹣α+60°﹣α＝180°，
α＝15°，
∠E＝∠DCE＝45°，
∠EDC＝90°，
如图，过D作DHCE于H，
DEC是等腰直角三角形，
∠EDH＝∠E＝45°，
EH＝HC＝DH＝EC＝8＝4，
EDC的面积＝ECDH＝8×4＝16．
24．解：（1）∠C＝90°，且CDE中有两个内角相等，
∠CED＝∠CDE＝45°，
EDF是由EAF翻折得到，∠A＝50°，
∠EDF＝∠A＝50°，
∠BDF＝180°﹣∠CDE﹣∠EDF＝180°﹣45°﹣50°＝85°；
（2）设∠EDF＝∠EAF＝x°，
∠BDF＝180°﹣45°﹣x°＝（135﹣x）°，∠B＝（90﹣x）°，
∠BFD＝180°﹣（135﹣x）°﹣（90﹣x）°＝（2x﹣45）°，
BDF中有两个内角相等，可分三种情况讨论：
①当∠BDF＝∠B时，令135﹣x＝90﹣x，则方程无解，
此情况不成立，舍去；
②当∠BFD＝∠B时，令2x﹣45＝90﹣x，
解得x＝45，
∠B＝90°﹣45°＝45°；
③当∠BFD＝∠BDF时，令2x﹣45＝135﹣x，
解得x＝60，
∠B＝90°﹣60°＝30°，
综上所述，若BDF中也有两个内角相等，则∠B的度数可能为45°或30°．
25．解：（1）P，Q关于OA对称，
OA垂直平分线段PQ，
MQ＝MP＝4，
MN＝5，
QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．
（2）P，R关于OB对称，
OB垂直平分线段PR，
NR＝NP＝4，
QR＝QN+NR＝1+4＝5．
26．解：（1）∠ACB＝70°，
∠ABC+∠BAC＝180°﹣70°＝110°，
ABC的角平分线AE，BF交于O点，
，∠ABO+∠BAO＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，
∠AOB＝180°﹣（∠ABO+∠BAO）＝125°，
故答案为：125°；
（2）过O作ODBC于D，OGAB于G，OHAC于H，
AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，
OG＝OH，OG＝OD，
OD＝OH，
点O在∠ACB的角平分线上．
（3）连接OC，
在RtOED与RtOFH中，
RtOED≌RtOFH，（HL），
∠EOD＝∠FOH，
∠DOH＝∠EOF＝180°﹣∠ACB，
AE、BF是角平分线，
∠AOB＝90°+∠ACB，
即90°+∠ACB＝180°﹣∠ACB，
∠ACB＝60°；
27．解：（1）如图，A＇B＇C＇即为所求；
（2）ABC的面积为：3×2＝3；
（3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P，此时PAC周长最小．
所以点P即为所求．
28．解：（1）如图1中，连接BB′．
由翻折的性质可知，∠DBE＝∠DB′E＝80°，
∠ADB′＝∠DBB′+∠DB′B＝125°，
∠EBB′+∠EB′B＝160°﹣125°＝35°，
∠CEB′＝∠EBB′+∠EB′B＝35°．
（2）结论：∠CEB′＝∠ADB′+20°．
理由：如图2中，
∠ADB′+∠BEB′＝360°﹣2×（180°﹣80°），
∠ADB′+180°﹣∠CEB′＝160°，
∠CEB′＝∠ADB′+20°．
（3）如图1﹣1中，当点D在线段AB上时，结论：∠CB′E+80°＝∠ADB′
理由：连接CB′．
CB′∥AB，
∠ADB′＝∠CB′D，
由翻折可知，∠B＝∠DB′E＝80°，
∠CB′E+80°＝∠CB′D＝∠ADB′．
如图2中，当点D在AB的延长线上时，结论：∠CB′E+∠ADB′＝80°．
理由：连接CB′．
CB′∥AD，
∠ADB′+∠DB′C＝180°，
∠ABC＝80°，
∠DBE＝∠DB′E＝100°，
∠CB′E+100°+∠ADB′＝180°，
篇8
七年级（
下）
教材版本
九年义务教育人教版
课题名称
8．3
实际问题与二元一次方程组
难点名称
列二元一次方程组解决几何图形问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
列二元一次方程组解决几何图形问题，就是建立方程的模型，学生难点在于找不到等量关系。
从学生角度分析为什么难
1.
从文字信息中找到数学信息能力弱。关键是阅读理解能力有待提高。
2.
不愿意动手尝试，欠缺实践意识。
难点教学方法
1.细致读题，培养阅读理解能力，学会把文字语言转化为数学语言。
2.启发学生，鼓励学生动手去标注条件，参与到探究中去，体会数形结合数学思想。
教学环节
教学过程
导入
回忆上节课内容，利用“二元一次方程组”解决实际问题的一般步骤：
1审：认真仔细读题目，根据关键的字眼，寻找等量关系式。
2设：考虑设直接未知数还是间接未知数。
3列：根据等量关系式列出方程组。
4解：用适当的方法解方程组。
5答：写出问题的答案，记得满足实际问题。
知识讲解
（难点突破）
1、如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形的长和宽分别为xcm和ycm，可列出方程组为：__________.
分析：
本题不光有文字叙述，配有几何图形，就是我们今天要研究的“几何图形问题”。
问：大长方形在哪里？（红色凸显出来）
题中主角是小长方形，拼成一个长方形，根据长方形的长相等，一条长是3个小长方形的长，一条是小长方形的2长和3宽，大长方形的宽是小长方形的长和宽之和。
问:本题的未知量是什么？可以怎样设元？你能找到哪些和未知量有关的等量关系？
所以，不难得出两个方程：x+y=40,x=3y组成方程组。
得出答案。
2、如图，一个周长为34cm的大长方形，由7个大小相等的小长方形拼成，求小长方形的长和宽。
分析：观察图形，用字母标注图形。（采取与第一道例题不一样的方式，目的让学生掌握多种方法。）
重点分析根据“大长方形的性质—--两条对边长相等，周长等于34厘米”找出等量关系。先设“小长方形”的边长，用x、y表示图中的“长”得到方程1，再表示“宽”，发现方程不成立，接着根据“周长”等量关系式得到方程2，组合成方程组。（设计“不成立的方程”意图：为后期例题中分析做准备，可以少走弯路，节约时间。）
解:设小长方形的长为xcm,
宽为ycm,由题意得:
答：小长方形的长是5cm、宽是2cm。
3、小华在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形如图甲。陈宇看见了说“我来试一试”，结果他七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
分析：这是一道特别经典例题。图形甲、乙都是由小长方形拼出的，所以等量关系依然在图形的边上。
甲图的重点类比之前
“大长方形的长”
，快速得出：3x=5y。乙图在“边长2mm的小正方形”多观察。
其中
类似的设小长方形的长和宽，标识在图形上，演示给学生看，让学生会标注，会画图示。找到x+2=2y,联立方程组，问题得以解决。
解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，依题意，得
答：小长方形的长为10mm，宽为6mm。
课堂练习
（难点巩固）
4、用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
60cmcm
解:设小长方形地砖的长为x
cm,
宽为y
cm,由题意,得
解此方程组得：
答:小长方形地砖的长为45cm,
宽为15cm.
设计意图：学生当堂独立完成，检测知识点的掌握情况。再出示答案，让学生自己了解学习效果。
小结
篇9
随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
二，教学目标
通过义务教育阶段七年级数学新课标的学习，学生将在以下几个方面得到发展：
1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
2,初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三，学情分析
本学期我担任七年级(3)、(4)班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预习，课堂上记笔记的习惯，让学生及时复习，总结前节课知识的好习惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。
七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
四，教材分析
本学期的教学内容共计四章：
第一章：有理数：
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量;
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法;
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题;
4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念。
第二章：整式的加减：
1.经历字母表示数的过程;
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理;
3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力;
4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步;
2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想;
4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想;
5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章：图形认识初步：
1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系;
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段;
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图);
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形;
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义;
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
五，提高科学教育质量的措施
1，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。
2，兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4，引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5，运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。
6，培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7，进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8，站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
9，开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。
七年级数学上册教学计划2一、指导思想：
深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。
二、学生情况分析
七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
三、教材及课标分析
第一章有理数
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.
4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.
第二章整式的加减
掌握单项式，多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。第三章一元一次方程
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.
2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.
3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.
4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想.
5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
第四章图形认识初步
1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系.
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段.
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图).
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识?释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.
四、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;
突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。
充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
6、搞好教学六认真，注重对学生进行学法指导。
读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
七年级数学上册教学计划3一、指导思想：
全面贯彻党的十x大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。
二、学情分析：
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
三、教学目标
1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。
2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。
3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。
注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。
四、教材分析：
本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。
五、教学措施和方法
1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。
2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。
3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。
4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。
5、做好学生学习等各方面的评估工作。
七年级数学上册教学计划4一、指导思想
全面落实《课程标准》的基本理念。教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点;以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革;以“容易些、有趣些、鲜活些”作为教材指导思想。
二、教材分析
1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等数学活动的基本过程。
穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。
2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。
数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。
3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则搭建了平台。
考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。
4、教材中的“情境导航”对两张统计图提出了四个问题，分别从观察统计图得到那些信息、统计的作法、统计图的特点和用途、统计图之间的转化等提出了研究的主要问题。
教材设计的“资料”栏目是对课文中出现的对学生所不熟悉的名词进行解释，如“荒漠化”“国民生产总值(GDP)”等以使学生理解课本中的名词，拓宽知识面。在例题与习题中，在选配上注意了应用性和开放性，以便引导学生通过数学活动，经历分析问题和解决问题的过程，并能从不同的角度思考问题,能进行合情合理的推理。
5、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义;
给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释;通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。
6、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。
三、主要任务和要求
1、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间概念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。
2、在学习用数轴的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。
在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。在相反数、绝对值等概念的探索中，体会归纳、思考、交流、发现等数学活动在解决问题中的作用。
3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步应用这些思想方法解决简单的实际问题。
4、掌握三种统计图的相互转化。
经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。
5、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示;
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;能根据给定的问题列出代数式并会求代数式的值。通过简单的实例，认识常量和变量，并在具体情境中了解函数概念。通过常量与变量的辨证关系，初步树立运动变化的观点，感受数学和现实世界的联系。
6、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条例的思考及语言表达能力。
能熟练的进行整式的加减运算。
7、掌握简单的估算方法。
经历估算过程，并结合具体问题。感受大数的意义，进一步发展数感。
8、在学习和探索一元一次方程解法和应用的过程中，通过自主学习，相互交流，提高学习能力，增强合作意思，在探索中养成克服困难的意志。
四、主要措施
1、注重既要从感性认识出发，重分利用实例和图形的直观性去认识图形。
又要从具体的实例和图形中抽象出概念的本质属性，从理性上认识图形。
2、因为有理数、相反数、绝对值以及有理数大小的比较，都可用数轴表示，因此在教学过程中注意数形结合思想的培养。
3、重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，培养学生利用有理数运算解决实际问题的能力。
4、注重对生活实际问题中统计现象的研究，引导学生有兴趣的观察、分析和讨论教材中提供的丰富、鲜活的素材，并从生活中收集有关的实例，以增强学生的体验和用数学的意识。
5、重视在具体情境中探索数量关系或规律的活动，使学生经历符号化的过程，不要以教师的讲解代替学生的主体活动。
抓住特殊与一般的辨证关系，初步训练数学抽象和变量代换等基本的数学思想。
6、注重学生在探索、发现与合作交流中的参与程度、思维水平和抽象能力的培养。
7、教学中教师应立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，把“身边数学”引入课堂，创设一个有利于学生活动、探索、交流的空间。
8、注意学生方程意识的建立，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
鼓励学生进行质疑和大胆创新。
七年级数学上册教学计划5一、教材编排特点及重点训练内容：
本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域，其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于空间与图形领域，后章五基本属于数与代数领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
教材编排有如下特点：
1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.
2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.
3.体现由特殊到一般的认识过程.
4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.
重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
二、学生学情：
本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
三、教学要求：
略
四、教学措施：
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;
对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。
要求学生课前自学，通过预习我知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。
5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。
篇10
1、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2、如图，下列推理错误的是( )
A.∠1=∠2， ∴c∥d B.∠3=∠4，∴c∥d
C.∠1=∠3，∴ a∥b D.∠1=∠4，∴a∥b
3、下列关系式中，正确的是( )
A. B.
C. D.
4、下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A、 B、
C、 D、
5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量
Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的是( )
6、若 ，则 等于( )
A、1 B、 C、 D、
7、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A、30° B、60° C、90° D、120 °
8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.
如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
9、下列说法中，正确的是 ( )
A.内错角相等. B.同旁内角互补.
C.同角的补角相等. D.相等的角是对顶角.
10 、如图,下列条件中，能判定DE∥AC的是 ( )
A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD
C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4
二、填空题(每小题2分，共20分)
11、用科学计数法表示0.0000907 =
12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
13、若x2+mx+25是完全平方式，则m=___________。
14、已知 , 那么 a = 。
15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则(a﹣2)(b﹣2)= _________ .
16、如图 ， ∥ ， ， 平分 ，
则 的度数为 。
17、若 ，
18、计算(x2+nx+3)(x2-3x)的结果不含 的项，那么n= .
19、校园里栽下一棵小树高1.8 米,以后每年长0.3米,则n年后的树高L米与年数n年之间的关系式为__________________.
20、观察下列各式：(1)42-12 =3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
三、解答题
21、计算题(每小题3分，共12分)
(1) (2) (2a+b)4÷(2a+b)2
(3) (4) (15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)
22、利用乘法公式简算(每小题4分，共16分)
(1) 1102-109×111 (2) 98
(3) (x+3y+2)(x—3y+2)
(4)化简求值： ，其中 ，
23、作图题：(3分)
如图，一块大的三角板ABC，D 是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规 作出∠ADE.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)
24、(10分)如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中，__________是自变量，_________是 因变量.
(2)甲的速度是 ________千米/时，乙的速度是________千米/时
(3)6时表示_________________________
(4)路程为150千米，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时.
(5)9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
(6)分别写出甲乙两人行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
S甲=___________________________
S乙=_____________________________
25、(5分)已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F
26、(4分)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个面积是2a2+3ab+b2长方形(要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。)
画出示意图，并计算出它的面积。
27、(10分)已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上.的一个定点( 如图1)
(1)写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由。
(2)如果点P为线段AB上.的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?(不 必说理由)
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时， (点P和点A、点B不重合)
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由。
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系(不说理由)
初一下册人教版数学期中测试卷参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D D B C C D
二、填空题：
11 9.07*10-5 12 60
13 +10，-10 14 3
15 0 16 60°
17 35 18 3
19 L=1.8+0.3n 20 (n+3)2=3(2n+3)
21.(1)原题=1+1-(-3)=5
(2) 4a2+4ab+b2
(3) -(a+b)10
(4) -5x2y2+4y3+1
22.(1)=1
(2)=9604
(3)=x2+4x+4-9y2
(4) 化简=3xy+10y2
值=37
23、略
24.(1) 时间 、路程
(2)50/3 ,100/3
(3 )乙追上甲
(4)9, 4
(5)后面
(6)S甲=
S乙=
25. ∠1=∠2，
∴BD∥CE
∴∠3=∠D
∠C=∠D
∴∠3=∠C
∴AC∥DF
∴∠A=∠F
26. 略
27.(1)∠3=∠1+∠2 理由：略
(2)不变
(3)∠1=∠2+∠3 理由：略
(4)∠2=∠1+∠3
看了“初一下册人教版数学期中测试卷”的人还看了：
1.人教版七年级下册数学期中测试题
2.人教版七年级下册数学期中试卷及答案
篇11
七年级下册共有六章，我们利用每周两次的集体备课时间，认真钻研教材把知识点细化，共同商量探讨每一章节的重点难点、教学方法、教学手段，在集体备课的基础上每位老师结合大家的意见负责主备几节，组合成一份完整的七年级数学教学方案。老师们对工作认真负责，制作课件。集体备课能充分调动个人积极性，发挥集体力量，更好的整合教育教学优质资源，做到资源共享，提高课堂效果，达到提高成绩和能力的目的。
二、消除恐惧心理，激发学习动机
教师在教学过程中，充分发挥学生生活经验的作用，让学生自己举例，思考探究，由形象性慢慢转向抽象性和严谨性，充分调动学生学习的积极性，转变学生的学习态度使其认识到数学好学，数学我要学，我会学，从而消除恐惧心理，激发学习动机。
三、渗透课改理念，培养良好习惯
良好的学习习惯使人终身受益。对于七年级学生，教师一开始就在教学中，由浅入深、循序渐进，引导学生大胆质疑、积极思考、动手实践、勇于探索、合作交流。教师要在教学中教会学生课前如何预习、课堂如何听课、如何做好笔记、课后如何复习巩固；课堂小结中，引导学生归纳提炼知识要点和数学思想方法，从而提炼方法、积累经验。教师要经常检查、督促，久而久之，学生便形成了良好的学习习惯。
四、分层精选作业，培养学习毅力
篇12
3、已知5x +2k =3的解为正数，则k 的取值范围是
4、（2）若⎨⎧x -2a 〈1的解为x ＞3，则a 的取值范围
⎩2(x +1) 〉11-x
（3）若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=
⎩x -2b 〉3
（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=
（5）若⎨⎧2x -m ≤0有解，则m 的取值范围
⎩4x +16〉0
5、已知⎨⎧3x +2y =m +1，x ＞y ，则m 的取值范围 ； 2x +y =m -1⎩
6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？
7、已知4(x +y -3) +x -y =0，则，； 2
⎧3x +5y +3z =08、已知⎨（z ≠0），则x :z = ，y :z = ； 3x -5y -8z =0⎩
9、当m= 时，方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。
⎩2x -y =3m -10
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解，求m -。 m ⎩x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数，则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。
14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0，则a= 。
⎩2x +3y =a
1
15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则(a +b ) ⨯5+
a 、b 互为相反数且均不为0，则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =2，则10a +10b +cdx = 。
16、若m
m （填“＞” 、“＜”或“=” ） =1，则m 0。
4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数，则m =
18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
0019、 如图, 已知: 等腰Rt OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AEBF.
20、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=1AB ， 2
已知ABE ≌ADF.
篇13
【文章编号】0450-9889（2015）04A-
0108-01
初中数学课堂教学中，教师要多维度调动学生学习的积极性，通过引发学生数学思维，实现多向思维的跳跃式发展，对培养学生的创造力有非常重要的意义。心理学研究表明，学生的想象力与生活经验是紧密相连的，教师需要借助实物展示、利用多媒体技术、巧妙设计思考问题、建立质疑机制，才能快速激活学生的思维，让学生获得数理素质成长的力量。
一、借助实物展示，激发学生空间想象能力
要培养学生的空间想象力，不妨借助实物展示的方法，结合学生动手实践，让学生在动手操作中体验实际操作过程。如教学长方体、正方体、圆柱体时，可以引导学生看具体模型。此时，学生的思维会呈现立体感，由于有实践感知，可以实现思维主体和客体的有效桥接。特别是学生亲自参与的动手实践活动，引导学生自己动手设计图形、观察解剖实物等，可以提升学生思维的活跃度。
如在学习人教版七年级数学下册《探索直线平行的条件》时，需要掌握同位角、内错角和同旁内角等概念，而且要求对其进行实践验证，从而掌握直线平行的基本条件。教师先让学生找来三条线段，摆出“三线八角”，标记出“八角”，厘清同位角、内错角和同旁内角。然后调整线段，利用量角器测定同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，观察两条线呈现状态。教师总结两直线平行的基本条件，学生的认知自然实现理论与实践对接。收起线段，教师给出条件，让学生判断，学生自然会生发空间联想，结合已有认知进行思维推理。
二、利用信息媒体，培养学生多向思维能力
教师有针对性地选用图形、文字、视频、影像等多媒体形式，展示数学问题的构成要素、操作过程、解题思路等，可以有效激活学生的思维。多媒体技术的使用，可以将教师难以讲清的数学概念和繁琐的演算过程成功展示出来，调动学生思维的能动性，增强学生的数理基本素质，训练学生的多向思维能力。
如，在学习人教版七年级数学下册《图形的平移》时，教师很难将相关概念解释清楚，如果借助多媒体技术，这个问题就会变得异常简单。因为平移有不变性，我们的实际动手操作是不可能很准确的，但利用多媒体图形平移，不仅直观感强，还能够促使学生形成抽象思维。多媒体展示电梯的移动、大雁空中飞行等，学生在观看这些图形移动时，能够建立“不变性”的认知，也就是图形平移过程中，不能发生角度、位置、距离的不均衡运动。然后教师让学生举例说明，并给出方格进行平移展示，都能够引导学生思维呈现发散性。
三、巧设思考问题，引导学生思维快速拔节
教师常常在课堂教学中用数学问题串联教学环节，不仅有效衔接数理结构，还能够激发学生的想象力。教学过程中，教师设计教学问题需要掌握几个维度：一是对教材文本有深入解析，二是对学生认知特点有清晰把握，三是要抓住文本生本二者之间的衔接点。这样才能让学生在对数学问题的探究中，实现思维的快速成长。
如在学习《认识三角形》的三角形分类时，教师提出思考问题：三角形按照角来分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，为什么要将一个角是90°的三角形单独列为一类呢？三角形按照边来划分，可以分为不等边三角形、等边三角形、等腰三角形，是不是还有其他情况出现呢？是不是任意三条线段都可以组成一个三角形呢？这些问题都带有很强的思考性，学生在文本教材中很难直接找到答案，这就需要学生调动思维，对教师给出的问题进行探研，实现思维的快速成长。
四、建立质疑机制，创收学生思维成长平台
学起于思，思源于疑。学生的创造性思维首先从质疑起步，质疑依然成为数学课堂教学中最关键的元素。教师要利用自身的知识优势，给学生更多的提示和启发，鼓励学生自主质疑，学会质疑，让学生在不断发现和不断质疑中，掌握数理规律，实现能力迁移。
